TÓPICOS AVANÇADOS DE MATEMÁTICA E FÍSICA PARA ALUNOS DO ENSINO MÉDIO: UM ESTUDO DE ASPECTOS DE MECÂNICA QUÂNTICA E RELATIVIDADE GERAL

Ciências Exatas e da Terra

ID 381-2020
Anos Finais do Ensino Fundamental Ensino Médio/Técnico

4ª FEMIC Jovem

Autores

Rachel Grunberg Almeida Prado
Lucas Carvalhaes Pinheiro Antunes Maciel Mussnich (Orientador)

São Paulo, São Paulo

Escola Alef Peretz - Unidade Paraisópolis

FLIPBOOK do Trabalho

Como discutir Mecânica Quântica e sua relação com a Relatividade Geral de forma acessível aos alunos do Ensino Médio? Esse é o objetivo desse trabalho, tornar esses conhecimentos e linguagem utilizadas mais próxima e comum aos alunos de Ensino Médio

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REsumo Científico

O principal objetivo do meu trabalho é tentar observar, mesmo que ainda no Ensino Médio, alguma conexão entre a Mecânica Quântica (MQ) e a Relatividade Geral (RG). Ambas as áreas são pilares da Física mas, os esforços para unificar suas descrições ainda são atuais. Para tanto, meu objetivo específico é descrever um sistema de dois spins emaranhados passando perto de um buraco negro (BN). Os dois spins emaranhados carregam um tipo de informação que é natural da Mecânica Quântica, enquanto que um BN é um objeto de natureza relativística. Desta forma, este estudo pode fornecer algum insight sobre a ligação entre esses dois pilares da Física. Como objetivo geral secundário, um produto do meu trabalho é texto acessível ao nível de ensino médio, discutindo as duas teorias. Para desenvolver meu trabalho, o procedimento que adotei foi a leitura de textos e artigos bem referenciados. Com relação à MQ, realizei um desenvolvimento matemático utilizando matrizes (por exemplo, em JORDAN, T. Quantum Mechanics in Simple Matrix Form). Os principais temas foram números complexos, matrizes, Matrizes de Pauli, notação de somatória e sistemas de spin. Para RG, o estudo foi mais qualitativo, passando pelos tópicos de contração do espaço, dilatação do tempo e a curvatura do espaço-tempo. As principais referências foram: observatório Chandra, Hawking Organization e HAWKING, S. Buracos Negros. Através de referências (e.g., MALDACENA, J. Entanglement and the Geometry of Spacetime) pude constatar que minha direção está coerente. Apesar de ainda não ter todas as conclusões, os resultados preliminares indicam que é possível ver uma conexão entre MQ e RG utilizando um sistema simples, o que estaria associado ao paradoxo da perda de informação (e.g, PRESKILL, J. Do black holes destroy information? hep-th/9209058). Os esforços finais têm se concentrado no estudo de um sistema de dois spins, sistema de dois spins emaranhados e, por fim um sistema de dois spins emaranhados na proximidade de um BN.

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